Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ cos(x)-3*sin(x)

Производная cos(x)-3*sin(x)

Решение

Вы ввели [src]

cos(x) - 3*sin(x)

$$- 3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

d                    
--(cos(x) - 3*sin(x))
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- 3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная синуса есть косинус:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Таким образом, в результате: $3 \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $- 3 \cos{\left(x \right)}$
В результате: $- \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$- \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-sin(x) - 3*cos(x)

$$- \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-cos(x) + 3*sin(x)

$$3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

3*cos(x) + sin(x)

$$\sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная cos(x)-3*sin(x)