Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ cos(x)-e^x

Производная cos(x)-e^x

Решение

Вы ввели [src]

          x
cos(x) - e

$$- e^{x} + \cos{\left(x \right)}$$

d /          x\
--\cos(x) - e /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- e^{x} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- e^{x} + \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная $e^{x}$ само оно.
  Таким образом, в результате: $- e^{x}$
В результате: $- e^{x} - \sin{\left(x \right)}$

Ответ:

$- e^{x} - \sin{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   x         
- e  - sin(x)

$$- e^{x} - \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 /          x\
-\cos(x) + e /

$$- (e^{x} + \cos{\left(x \right)})$$

Упростить

Третья производная [src]

   x         
- e  + sin(x)

$$- e^{x} + \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная cos(x)-e^x