Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная cos(x)^(5)
- Производная tan(x/4)
- Производная sec(x)^2
- Производная sqrt(1)-x
- График функции y =:
-
cos(x)/(Abs(cos(x)))
-
Идентичные выражения
- cos(x)/(Abs(cos(x)))
- косинус от (x) делить на (Abs( косинус от (x)))
- cosx/Abscosx
- cos(x) разделить на (Abs(cos(x)))
-
Похожие выражения
- cosx/(Abs(cosx))
Производная cos(x)/(Abs(cos(x)))
Решение
Вы ввели
[src]
cos(x) -------- |cos(x)|
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{\left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}$$
d / cos(x) \ --|--------| dx\|cos(x)|/
$$\frac{d}{d x} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}$$
Первая производная
[src]
sin(x) sign(cos(x))*sin(x) - -------- + ------------------- |cos(x)| cos(x)
$$\frac{\sin{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}$$
Вторая производная
[src]
2 cos(x) 2*sin (x)*DiracDelta(cos(x)) - -------- - ---------------------------- + sign(cos(x)) |cos(x)| cos(x)
$$- \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} \delta\left(\cos{\left(x \right)}\right)}{\cos{\left(x \right)}} + \operatorname{sign}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 2 \ \ | | 2*sin (x)*DiracDelta(cos(x)) 2*sin (x)*sign(cos(x)) | | | 3*|- ---------------------------- + ---------------------- + sign(cos(x))| | | | cos(x) 2 | 2 2 2 | | 1 \ cos (x) / 2*sign(cos(x)) 8*sin (x)*DiracDelta(cos(x)) 2*sin (x)*DiracDelta(cos(x), 1) 6*sin (x)*sign(cos(x))| |-------- - 6*DiracDelta(cos(x)) - -------------------------------------------------------------------------- + -------------- - ---------------------------- + ------------------------------- + ----------------------|*sin(x) ||cos(x)| cos(x) cos(x) 2 cos(x) 3 | \ cos (x) cos (x) /
$$\left(\frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} \delta^{\left( 1 \right)}\left( \cos{\left(x \right)} \right)}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{8 \sin^{2}{\left(x \right)} \delta\left(\cos{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - 6 \delta\left(\cos{\left(x \right)}\right) - \frac{3 \left(- \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} \delta\left(\cos{\left(x \right)}\right)}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \operatorname{sign}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right)}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{2 \operatorname{sign}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{1}{\left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}\right) \sin{\left(x \right)}$$