Господин Экзамен

Производная cos(6*x+5)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
cos(6*x + 5)
$$\cos{\left(6 x + 5 \right)}$$
d               
--(cos(6*x + 5))
dx              
$$\frac{d}{d x} \cos{\left(6 x + 5 \right)}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная косинус есть минус синус:

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-6*sin(6*x + 5)
$$- 6 \sin{\left(6 x + 5 \right)}$$
Вторая производная [src]
-36*cos(5 + 6*x)
$$- 36 \cos{\left(6 x + 5 \right)}$$
Третья производная [src]
216*sin(5 + 6*x)
$$216 \sin{\left(6 x + 5 \right)}$$
График
Производная cos(6*x+5)