Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5*sin(x)+3*x
Производная tan(4*x)^2
Производная 5^x-2
Производная sqrt((x^2-5*x+6)-(x^2-6*x+5))
Идентичные выражения
пять *sin(x)+ три *x
5 умножить на синус от (x) плюс 3 умножить на x
пять умножить на синус от (x) плюс три умножить на x
5sin(x)+3x
5sinx+3x
Похожие выражения
5*sin(x)-3*x
5*sinx+3*x

Производная функции/ 5*sin(x)+3*x

Производная 5sin(x)+3x

Решение

Вы ввели [src]

5*sin(x) + 3*x

$$3 x + 5 \sin{\left(x \right)}$$

d                 
--(5*sin(x) + 3*x)
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3 x + 5 \sin{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 x + 5 \sin{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $5 \cos{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $3$
В результате: $5 \cos{\left(x \right)} + 3$

Ответ:

$5 \cos{\left(x \right)} + 3$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

3 + 5*cos(x)

$$5 \cos{\left(x \right)} + 3$$

Упростить

Вторая производная [src]

-5*sin(x)

$$- 5 \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-5*cos(x)

$$- 5 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная 5*sin(x)+3*x