2/pi x\ cos |-- - -| \4 2/
d / 2/pi x\\ --|cos |-- - -|| dx\ \4 2//
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Заменим .
Производная косинус есть минус синус:
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
В результате последовательности правил:
Теперь упростим:
Ответ:
/pi x\ /pi x\ cos|-- + -|*cos|-- - -| \4 2/ \4 2/
2/pi + 2*x\ 2/pi + 2*x\ cos |--------| - sin |--------| \ 4 / \ 4 / ------------------------------- 2
/pi + 2*x\ /pi + 2*x\ -cos|--------|*sin|--------| \ 4 / \ 4 /