Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная atan(sqrt(x))-1
- Производная 1/2-3*x
- Производная x/2*sqrt(x^2+a)+a/2*log(x+sqrt(x^2+a))
-
Производная (8/x+x^2)*sqrt(x)
-
Идентичные выражения
- (tanh(семь *x))^ четыре *acos(x^ три)+sin(x)*e^cos(x)
- ( гиперболический тангенс от (7 умножить на x)) в степени 4 умножить на арккосинус от (x в кубе ) плюс синус от (x) умножить на e в степени косинус от (x)
- ( гиперболический тангенс от (семь умножить на x)) в степени четыре умножить на арккосинус от (x в степени три) плюс синус от (x) умножить на e в степени косинус от (x)
- (tanh(7*x))4*acos(x3)+sin(x)*ecos(x)
- tanh7*x4*acosx3+sinx*ecosx
- (tanh(7*x))⁴*acos(x³)+sin(x)*e^cos(x)
- (tanh(7*x)) в степени 4*acos(x в степени 3)+sin(x)*e в степени cos(x)
- (tanh(7x))^4acos(x^3)+sin(x)e^cos(x)
- (tanh(7x))4acos(x3)+sin(x)ecos(x)
- tanh7x4acosx3+sinxecosx
- tanh7x^4acosx^3+sinxe^cosx
-
Похожие выражения
- (tanh(7*x))^4*acos(x^3)-sin(x)*e^cos(x)
- (tanh(7*x))^4*arccos(x^3)+sin(x)*e^cos(x)
- (tanh(7*x))^4*acos(x^3)+sinx*e^cosx
Производная (tanh(7*x))^4*acos(x^3)+sin(x)*e^cos(x)
Решение
Вы ввели
[src]
4 / 3\ cos(x) tanh (7*x)*acos\x / + sin(x)*e
$$\tanh^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{acos}{\left(x^{3} \right)} + e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$$
d / 4 / 3\ cos(x)\ --\tanh (7*x)*acos\x / + sin(x)*e / dx
$$\frac{d}{d x} \left(\tanh^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{acos}{\left(x^{3} \right)} + e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\right)$$
Первая производная
[src]
2 4
cos(x) 2 cos(x) 3 / 2 \ / 3\ 3*x *tanh (7*x)
cos(x)*e - sin (x)*e + tanh (7*x)*\28 - 28*tanh (7*x)/*acos\x / - ---------------
________
/ 6
\/ 1 - x
$$- \frac{3 x^{2} \tanh^{4}{\left(7 x \right)}}{\sqrt{- x^{6} + 1}} + \left(- 28 \tanh^{2}{\left(7 x \right)} + 28\right) \tanh^{3}{\left(7 x \right)} \operatorname{acos}{\left(x^{3} \right)} - e^{\cos{\left(x \right)}} \sin^{2}{\left(x \right)} + e^{\cos{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
7 4 4 2 2 3 / 2 \
3 cos(x) cos(x) 9*x *tanh (7*x) 6*x*tanh (7*x) cos(x) 4 / 2 \ / 3\ / 2 \ 2 / 3\ 168*x *tanh (7*x)*\-1 + tanh (7*x)/
sin (x)*e - e *sin(x) - --------------- - -------------- - 3*cos(x)*e *sin(x) + 392*tanh (7*x)*\-1 + tanh (7*x)/*acos\x / + 588*\-1 + tanh (7*x)/ *tanh (7*x)*acos\x / + -----------------------------------
3/2 ________ ________
/ 6\ / 6 / 6
\1 - x / \/ 1 - x \/ 1 - x
$$- \frac{9 x^{7} \tanh^{4}{\left(7 x \right)}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 392 \left(\tanh^{2}{\left(7 x \right)} - 1\right) \tanh^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{acos}{\left(x^{3} \right)} + \frac{168 x^{2} \left(\tanh^{2}{\left(7 x \right)} - 1\right) \tanh^{3}{\left(7 x \right)}}{\sqrt{- x^{6} + 1}} + 588 \left(\tanh^{2}{\left(7 x \right)} - 1\right)^{2} \tanh^{2}{\left(7 x \right)} \operatorname{acos}{\left(x^{3} \right)} - \frac{6 x \tanh^{4}{\left(7 x \right)}}{\sqrt{- x^{6} + 1}} + e^{\cos{\left(x \right)}} \sin^{3}{\left(x \right)} - 3 e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
2
4 2 3 6 4 12 4 2 / 2 \ 2 2 4 / 2 \ 3 / 2 \ 7 3 / 2 \
4 cos(x) cos(x) 6*tanh (7*x) 2 cos(x) 2 cos(x) / 2 \ 3 / 3\ / 2 \ / 3\ 5 / 2 \ / 3\ 81*x *tanh (7*x) 81*x *tanh (7*x) 2 cos(x) 5292*x *\-1 + tanh (7*x)/ *tanh (7*x) 3528*x *tanh (7*x)*\-1 + tanh (7*x)/ 504*x*tanh (7*x)*\-1 + tanh (7*x)/ 756*x *tanh (7*x)*\-1 + tanh (7*x)/
- sin (x)*e - cos(x)*e - ------------ - 3*cos (x)*e + 4*sin (x)*e - 27440*\-1 + tanh (7*x)/ *tanh (7*x)*acos\x / - 8232*\-1 + tanh (7*x)/ *acos\x /*tanh(7*x) - 5488*tanh (7*x)*\-1 + tanh (7*x)/*acos\x / - ---------------- - ----------------- + 6*sin (x)*cos(x)*e - ------------------------------------- - ------------------------------------ + ---------------------------------- + -----------------------------------
________ 3/2 5/2 ________ ________ ________ 3/2
/ 6 / 6\ / 6\ / 6 / 6 / 6 / 6\
\/ 1 - x \1 - x / \1 - x / \/ 1 - x \/ 1 - x \/ 1 - x \1 - x /
$$- \frac{81 x^{12} \tanh^{4}{\left(7 x \right)}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{756 x^{7} \left(\tanh^{2}{\left(7 x \right)} - 1\right) \tanh^{3}{\left(7 x \right)}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{81 x^{6} \tanh^{4}{\left(7 x \right)}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - 5488 \left(\tanh^{2}{\left(7 x \right)} - 1\right) \tanh^{5}{\left(7 x \right)} \operatorname{acos}{\left(x^{3} \right)} - \frac{3528 x^{2} \left(\tanh^{2}{\left(7 x \right)} - 1\right) \tanh^{4}{\left(7 x \right)}}{\sqrt{- x^{6} + 1}} - 27440 \left(\tanh^{2}{\left(7 x \right)} - 1\right)^{2} \tanh^{3}{\left(7 x \right)} \operatorname{acos}{\left(x^{3} \right)} - \frac{5292 x^{2} \left(\tanh^{2}{\left(7 x \right)} - 1\right)^{2} \tanh^{2}{\left(7 x \right)}}{\sqrt{- x^{6} + 1}} - 8232 \left(\tanh^{2}{\left(7 x \right)} - 1\right)^{3} \tanh{\left(7 x \right)} \operatorname{acos}{\left(x^{3} \right)} - e^{\cos{\left(x \right)}} \sin^{4}{\left(x \right)} + \frac{504 x \left(\tanh^{2}{\left(7 x \right)} - 1\right) \tanh^{3}{\left(7 x \right)}}{\sqrt{- x^{6} + 1}} + 6 e^{\cos{\left(x \right)}} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 4 e^{\cos{\left(x \right)}} \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 e^{\cos{\left(x \right)}} \cos^{2}{\left(x \right)} - \frac{6 \tanh^{4}{\left(7 x \right)}}{\sqrt{- x^{6} + 1}} - e^{\cos{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$$
График