Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(3*x)+2
- Производная 3*sin(x^2)
- Производная -((x)/(x^2+441))
-
Производная atan((1+x)/(1-x))
-
Идентичные выражения
- e^x^(- один / три)
- e в степени x в степени ( минус 1 делить на 3)
- e в степени x в степени ( минус один делить на три)
- ex(-1/3)
- ex-1/3
- e^x^-1/3
- e^x^(-1 разделить на 3)
-
Похожие выражения
- e^x^(1/3)
Производная e^x^(-1/3)
Решение
Вы ввели
[src]
1 ----- 3 ___ \/ x e
$$e^{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}}$$
/ 1 \ | -----| | 3 ___| d | \/ x | --\e / dx
$$\frac{d}{d x} e^{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
Производная само оно.
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
В силу правила, применим: получим
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
1
-----
3 ___
\/ x
-e
--------
4/3
3*x
$$- \frac{e^{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}}}{3 x^{\frac{4}{3}}}$$
Вторая производная
[src]
1
-----
3 ___
/ 1 \ \/ x
|4 + -----|*e
| 3 ___|
\ \/ x /
------------------
7/3
9*x
$$\frac{\left(4 + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right) e^{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}}}{9 x^{\frac{7}{3}}}$$
Третья производная
[src]
1
-----
3 ___
/1 12 28 \ \/ x
-|-- + ----- + -----|*e
| 4 11/3 10/3|
\x x x /
-----------------------------
27
$$- \frac{\left(\frac{1}{x^{4}} + \frac{28}{x^{\frac{10}{3}}} + \frac{12}{x^{\frac{11}{3}}}\right) e^{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}}}{27}$$
График