Господин Экзамен

Производная e^(x^2+2)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  2    
 x  + 2
e      
$$e^{x^{2} + 2}$$
  /  2    \
d | x  + 2|
--\e      /
dx         
$$\frac{d}{d x} e^{x^{2} + 2}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
      2    
     x  + 2
2*x*e      
$$2 x e^{x^{2} + 2}$$
Вторая производная [src]
                   2
  /       2\  2 + x 
2*\1 + 2*x /*e      
$$2 \cdot \left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2} + 2}$$
Третья производная [src]
                     2
    /       2\  2 + x 
4*x*\3 + 2*x /*e      
$$4 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2} + 2}$$
График
Производная e^(x^2+2)