Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^(3*x)*cos(x)
Производная sqrt(x)^2-4
Производная exp(x)^3
Производная (cos(x))/(1-(sin(x)))
Идентичные выражения
e^(x^ два)+ два *x
e в степени (x в квадрате ) плюс 2 умножить на x
e в степени (x в степени два) плюс два умножить на x
e(x2)+2*x
ex2+2*x
e^(x²)+2*x
e в степени (x в степени 2)+2*x
e^(x^2)+2x
e(x2)+2x
ex2+2x
e^x^2+2x
Похожие выражения
(x+2)^e^(x^(2)+2*x)
e^(x^2)-2*x
e^(x^2+2*x)
(x+1)/e^((x^2)+2*x+1)

Производная функции/ e^(x^2)+2*x

Производная e^(x^2)+2*x

Решение

Вы ввели [src]

 / 2\      
 \x /      
e     + 2*x

$$2 x + e^{x^{2}}$$

  / / 2\      \
d | \x /      |
--\e     + 2*x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2 x + e^{x^{2}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 x + e^{x^{2}}$ почленно:
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. Производная $e^{u}$ само оно.
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $2$
В результате: $2 x e^{x^{2}} + 2$

Ответ:

$2 x e^{x^{2}} + 2$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

         / 2\
         \x /
2 + 2*x*e

$$2 x e^{x^{2}} + 2$$

Упростить

Вторая производная [src]

              / 2\
  /       2\  \x /
2*\1 + 2*x /*e

$$2 \cdot \left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

                / 2\
    /       2\  \x /
4*x*\3 + 2*x /*e

$$4 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Упростить

График

Производная e^(x^2)+2*x