Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная atan(sqrt(x))-1
Производная 1/2-3*x
Производная x/2*sqrt(x^2+a)+a/2*log(x+sqrt(x^2+a))
Производная (8/x+x^2)*sqrt(x)
Идентичные выражения
e^(восемь *x)+ два *x
e в степени (8 умножить на x) плюс 2 умножить на x
e в степени (восемь умножить на x) плюс два умножить на x
e(8*x)+2*x
e8*x+2*x
e^(8x)+2x
e(8x)+2x
e8x+2x
e^8x+2x
Похожие выражения
e^(8*x)-2*x

Производная функции/ e^(8*x)+2*x

Производная e^(8x)+2x

Решение

Вы ввели [src]

 8*x      
e    + 2*x

$$e^{8 x} + 2 x$$

d / 8*x      \
--\e    + 2*x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(e^{8 x} + 2 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 x + e^{8 x}$ почленно:
1. Заменим $u = 8 x$ .
2. Производная $e^{u}$ само оно.
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 8 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $8$
  В результате последовательности правил:
  
  $8 e^{8 x}$
4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $2$
В результате: $8 e^{8 x} + 2$

Ответ:

$8 e^{8 x} + 2$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

       8*x
2 + 8*e

$$8 e^{8 x} + 2$$

Упростить

Вторая производная [src]

    8*x
64*e

$$64 e^{8 x}$$

Упростить

Третья производная [src]

     8*x
512*e

$$512 e^{8 x}$$

Упростить

График

Производная e^(8*x)+2*x