Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^(8*x)

Производная e^(8*x)

Решение

Вы ввели [src]

 8*x
e

$$e^{8 x}$$

d / 8*x\
--\e   /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{8 x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 8 x$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 8 x$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $8$
В результате последовательности правил:

$8 e^{8 x}$

Ответ:

$8 e^{8 x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   8*x
8*e

$$8 e^{8 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    8*x
64*e

$$64 e^{8 x}$$

Упростить

Третья производная [src]

     8*x
512*e

$$512 e^{8 x}$$

Упростить

График

Производная e^(8*x)