Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 8*cos(x)^3
Производная (cos(7*x))^2
Производная (cosh(x)/sinh(x)^(2))-log(coth(x/2))
Производная sin(2*x)^3*cos(8*x)^5
Идентичные выражения
e^((три *x)^ два)+ один
e в степени ((3 умножить на x) в квадрате ) плюс 1
e в степени ((три умножить на x) в степени два) плюс один
e((3*x)2)+1
e3*x2+1
e^((3*x)²)+1
e в степени ((3*x) в степени 2)+1
e^((3x)^2)+1
e((3x)2)+1
e3x2+1
e^3x^2+1
Похожие выражения
e^(3*x^2+1)
e^3*x^2+1
e^((3*x)^2)-1

Производная функции/ e^((3*x)^2)+1

Производная e^((3*x)^2)+1

Решение

Вы ввели [src]

 /     2\    
 \(3*x) /    
e         + 1

$$e^{\left(3 x\right)^{2}} + 1$$

  / /     2\    \
d | \(3*x) /    |
--\e         + 1/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(e^{\left(3 x\right)^{2}} + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $e^{\left(3 x\right)^{2}} + 1$ почленно:
1. Заменим $u = \left(3 x\right)^{2}$ .
2. Производная $e^{u}$ само оно.
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x\right)^{2}$ :
  1. Заменим $u = 3 x$ .
  2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $3$
    В результате последовательности правил:
    
    $18 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $18 x e^{\left(3 x\right)^{2}}$
4. Производная постоянной $1$ равна нулю.
В результате: $18 x e^{\left(3 x\right)^{2}}$
Теперь упростим:

$18 x e^{9 x^{2}}$

Ответ:

$18 x e^{9 x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      /     2\
      \(3*x) /
18*x*e

$$18 x e^{\left(3 x\right)^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                /     2\
   /        2\  \(3*x) /
18*\1 + 18*x /*e

$$18 \cdot \left(18 x^{2} + 1\right) e^{\left(3 x\right)^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

                  /     2\
      /       2\  \(3*x) /
972*x*\1 + 6*x /*e

$$972 x \left(6 x^{2} + 1\right) e^{\left(3 x\right)^{2}}$$

Упростить

График

Производная e^((3*x)^2)+1