Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/2*sqrt(x)
Производная x/(sqrt(1-x^2))
Производная (3/4)*a*x^4
Производная x^5-5*x^3-20*x
Интеграл d{x}:
e^(3+5*x)
Идентичные выражения
e^(три + пять *x)
e в степени (3 плюс 5 умножить на x)
e в степени (три плюс пять умножить на x)
e(3+5*x)
e3+5*x
e^(3+5x)
e(3+5x)
e3+5x
e^3+5x
Похожие выражения
e^(3-5*x)

Производная функции/ e^(3+5*x)

Производная e^(3+5*x)

Решение

Вы ввели [src]

 3 + 5*x
e

$$e^{5 x + 3}$$

d / 3 + 5*x\
--\e       /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{5 x + 3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 5 x + 3$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(5 x + 3\right)$ :
1. дифференцируем $5 x + 3$ почленно:
  1. Производная постоянной $3$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $5$
  В результате: $5$
В результате последовательности правил:

$5 e^{5 x + 3}$

Ответ:

$5 e^{5 x + 3}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   3 + 5*x
5*e

$$5 e^{5 x + 3}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    3 + 5*x
25*e

$$25 e^{5 x + 3}$$

Упростить

Третья производная [src]

     3 + 5*x
125*e

$$125 e^{5 x + 3}$$

Упростить

График

Производная e^(3+5*x)