sin(x) e *cos(x)
d / sin(x) \ --\e *cos(x)/ dx
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
Заменим .
Производная само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная синуса есть косинус:
В результате последовательности правил:
; найдём :
Производная косинус есть минус синус:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
2 sin(x) sin(x) cos (x)*e - e *sin(x)
/ 2 \ sin(x) -\1 - cos (x) + 3*sin(x)/*cos(x)*e
/ 2 2 / 2 \ / 2 \ \ sin(x) \- 3*cos (x) - cos (x)*\1 - cos (x) + 3*sin(x)/ + 3*\- cos (x) + sin(x)/*sin(x) + sin(x)/*e