Производная e^(6*x-7)

1. Заменим $u = 6 x - 7$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(6 x - 7\right)$:

   1. дифференцируем $6 x - 7$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $6$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 7$ равна нулю.

      В результате: $6$

   В результате последовательности правил:

   $6 e^{6 x - 7}$

4. Теперь упростим:

   $6 e^{6 x - 7}$

Ответ:

$6 e^{6 x - 7}$