Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^(1+x)

Производная e^(1+x)

Решение

Вы ввели [src]

 1 + x
e

$$e^{x + 1}$$

d / 1 + x\
--\e     /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{x + 1}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x + 1$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
1. дифференцируем $x + 1$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  В результате: $1$
В результате последовательности правил:

$e^{x + 1}$

Ответ:

$e^{x + 1}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 1 + x
e

$$e^{x + 1}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 1 + x
e

$$e^{x + 1}$$

Упростить

Третья производная [src]

 1 + x
e

$$e^{x + 1}$$

Упростить

График

Производная e^(1+x)