1 - 4*x _________ e + 6*\/ 5*x + 1
d / 1 - 4*x _________\ --\e + 6*\/ 5*x + 1 / dx
дифференцируем почленно:
Заменим .
Производная само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
1 - 4*x 15 - 4*e + ----------- _________ \/ 5*x + 1
1 - 4*x 75 16*e - -------------- 3/2 2*(1 + 5*x)
1 - 4*x 1125 - 64*e + -------------- 5/2 4*(1 + 5*x)