Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^(-2*x)

Производная e^(-2*x)

Решение

Вы ввели [src]

 -2*x
e

$$e^{- 2 x}$$

d / -2*x\
--\e    /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{- 2 x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = - 2 x$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- 2 x\right)$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-2$
В результате последовательности правил:

$- 2 e^{- 2 x}$

Ответ:

$- 2 e^{- 2 x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    -2*x
-2*e

$$- 2 e^{- 2 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   -2*x
4*e

$$4 e^{- 2 x}$$

Упростить

Третья производная [src]

    -2*x
-8*e

$$- 8 e^{- 2 x}$$

Упростить

График

Производная e^(-2*x)