Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^(10*x)

Производная e^(10*x)

Решение

Вы ввели [src]

 10*x
e

$$e^{10 x}$$

d / 10*x\
--\e    /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{10 x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 10 x$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 10 x$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $10$
В результате последовательности правил:

$10 e^{10 x}$

Ответ:

$10 e^{10 x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    10*x
10*e

$$10 e^{10 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     10*x
100*e

$$100 e^{10 x}$$

Упростить

Третья производная [src]

      10*x
1000*e

$$1000 e^{10 x}$$

Упростить

График

Производная e^(10*x)