Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(1+x^2)*atan(x)
Производная x^(5/4)
Производная 8*cos(x)^3
Производная (cos(7*x))^2
Идентичные выражения
exp(x^ два)/ двадцать
экспонента от (x в квадрате ) делить на 20
экспонента от (x в степени два) делить на двадцать
exp(x2)/20
expx2/20
exp(x²)/20
exp(x в степени 2)/20
expx^2/20
exp(x^2) разделить на 20

Производная функции/ exp(x^2)/20

Производная exp(x^2)/20

Решение

Вы ввели [src]

 / 2\
 \x /
e    
-----
  20

$$\frac{e^{x^{2}}}{20}$$

  / / 2\\
  | \x /|
d |e    |
--|-----|
dx\  20 /

$$\frac{d}{d x} \frac{e^{x^{2}}}{20}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. Производная $e^{u}$ само оно.
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
Таким образом, в результате: $\frac{x e^{x^{2}}}{10}$

Ответ:

$\frac{x e^{x^{2}}}{10}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   / 2\
   \x /
x*e    
-------
   10

$$\frac{x e^{x^{2}}}{10}$$

Упростить

Вторая производная [src]

            / 2\
/       2\  \x /
\1 + 2*x /*e    
----------------
       10

$$\frac{\left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}}{10}$$

Упростить

Третья производная [src]

              / 2\
  /       2\  \x /
x*\3 + 2*x /*e    
------------------
        5

$$\frac{x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}}{5}$$

Упростить

График

Производная exp(x^2)/20