Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ exp(-y)

Производная exp(-y)

Решение

Вы ввели [src]

 -y
e

$$e^{- y}$$

d / -y\
--\e  /
dy

$$\frac{d}{d y} e^{- y}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = - y$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y} \left(- y\right)$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $y$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
В результате последовательности правил:

$- e^{- y}$

Ответ:

$- e^{- y}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  -y
-e

$$- e^{- y}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 -y
e

$$e^{- y}$$

Упростить

Третья производная [src]

  -y
-e

$$- e^{- y}$$

Упростить

График

Производная exp(-y)