Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(x)^(5)
Производная tan(x/4)
Производная sec(x)^2
Производная sqrt(1)-x
Интеграл d{x}:
exp(-x^3)
Идентичные выражения
exp(-x^ три)
экспонента от ( минус x в кубе )
экспонента от ( минус x в степени три)
exp(-x3)
exp-x3
exp(-x³)
exp(-x в степени 3)
exp-x^3
Похожие выражения
exp(x^3)

Производная функции/ exp(-x^3)

Производная exp(-x^3)

Решение

Вы ввели [src]

   3
 -x 
e

$$e^{- x^{3}}$$

  /   3\
d | -x |
--\e   /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{- x^{3}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = - x^{3}$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- x^{3}\right)$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $- 3 x^{2}$
В результате последовательности правил:

$- 3 x^{2} e^{- x^{3}}$

Ответ:

$- 3 x^{2} e^{- x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

         3
    2  -x 
-3*x *e

$$- 3 x^{2} e^{- x^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                   3
    /        3\  -x 
3*x*\-2 + 3*x /*e

$$3 x \left(3 x^{3} - 2\right) e^{- x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

                         3
  /        6       3\  -x 
3*\-2 - 9*x  + 18*x /*e

$$3 \left(- 9 x^{6} + 18 x^{3} - 2\right) e^{- x^{3}}$$

Упростить

График

Производная exp(-x^3)