Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(sin(x/3))^(2)
Производная acos(3*x^2)
Производная x^2+16/x^2
Производная x^3/4
Идентичные выражения
exp((- один / шесть)*x)
экспонента от (( минус 1 делить на 6) умножить на x)
экспонента от (( минус один делить на шесть) умножить на x)
exp((-1/6)x)
exp-1/6x
exp((-1 разделить на 6)*x)
Похожие выражения
exp((1/6)*x)

Производная функции/ exp((-1/6)*x)

Производная exp((-1/6)*x)

Решение

Вы ввели [src]

 -x 
 ---
  6 
e

$$e^{- \frac{x}{6}}$$

  / -x \
  | ---|
d |  6 |
--\e   /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{- \frac{x}{6}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = - \frac{x}{6}$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- \frac{x}{6}\right)$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $- \frac{1}{6}$
В результате последовательности правил:

$- \frac{e^{- \frac{x}{6}}}{6}$

Ответ:

$- \frac{e^{- \frac{x}{6}}}{6}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  -x  
  --- 
   6  
-e    
------
  6

$$- \frac{e^{- \frac{x}{6}}}{6}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 -x 
 ---
  6 
e   
----
 36

$$\frac{e^{- \frac{x}{6}}}{36}$$

Упростить

Третья производная [src]

  -x  
  --- 
   6  
-e    
------
 216

$$- \frac{e^{- \frac{x}{6}}}{216}$$

Упростить

График

Производная exp((-1/6)*x)