Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 12*x^3-e^x
Производная (x-4)*2*(x+5)+8
Производная sin(2)^(4)*x
Производная -24*x^2+3*x^5
Идентичные выражения
двенадцать *x^ три -e^x
12 умножить на x в кубе минус e в степени x
двенадцать умножить на x в степени три минус e в степени x
12*x3-ex
12*x³-e^x
12*x в степени 3-e в степени x
12x^3-e^x
12x3-ex
Похожие выражения
12*x^3+e^x

Производная функции/ 12*x^3-e^x

Производная 12*x^3-e^x

Решение

Вы ввели [src]

    3    x
12*x  - e

$$12 x^{3} - e^{x}$$

d /    3    x\
--\12*x  - e /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(12 x^{3} - e^{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $12 x^{3} - e^{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $36 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная $e^{x}$ само оно.
  Таким образом, в результате: $- e^{x}$
В результате: $36 x^{2} - e^{x}$

Ответ:

$36 x^{2} - e^{x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   x       2
- e  + 36*x

$$36 x^{2} - e^{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   x       
- e  + 72*x

$$72 x - e^{x}$$

Упростить

Третья производная [src]

      x
72 - e

$$- e^{x} + 72$$

Упростить

График

Производная 12*x^3-e^x