Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cot(x)
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
Производная x*e^(-1)
Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
Идентичные выражения
двенадцать *(x+ три)^ два
12 умножить на (x плюс 3) в квадрате
двенадцать умножить на (x плюс три) в степени два
12*(x+3)2
12*x+32
12*(x+3)²
12*(x+3) в степени 2
12(x+3)^2
12(x+3)2
12x+32
12x+3^2
Похожие выражения
12*(x-3)^2

Производная функции/ 12*(x+3)^2

Производная 12*(x+3)^2

Решение

Вы ввели [src]

          2
12*(x + 3)

$$12 \left(x + 3\right)^{2}$$

d /          2\
--\12*(x + 3) /
dx

$$\frac{d}{d x} 12 \left(x + 3\right)^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x + 3$ .
2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)$ :
  1. дифференцируем $x + 3$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    2. Производная постоянной $3$ равна нулю.
    В результате: $1$
  В результате последовательности правил:
  
  $2 x + 6$
Таким образом, в результате: $24 x + 72$

Ответ:

$24 x + 72$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

72 + 24*x

$$24 x + 72$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$24$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная 12*(x+3)^2