Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 6*x^5
Производная 4/x^4
Производная cos(pi/2)
Производная 12*x+sqrt(x)
Идентичные выражения
двенадцать *x+sqrt(x)
12 умножить на x плюс квадратный корень из (x)
двенадцать умножить на x плюс квадратный корень из (x)
12*x+√(x)
12x+sqrt(x)
12x+sqrtx
Похожие выражения
12*x-sqrt(x)

Производная функции/ 12*x+sqrt(x)

Производная 12*x+sqrt(x)

Решение

Вы ввели [src]

         ___
12*x + \/ x

$$\sqrt{x} + 12 x$$

d /         ___\
--\12*x + \/ x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x} + 12 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\sqrt{x} + 12 x$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $12$
2. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
В результате: $12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Ответ:

$12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

        1   
12 + -------
         ___
     2*\/ x

$$12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 -1   
------
   3/2
4*x

$$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  3   
------
   5/2
8*x

$$\frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная 12*x+sqrt(x)