Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 10^sqrt(x)
Производная 5*sin(0/5*pi*t)
Производная sin(5*x+4)*cos(2*x^2-8*t)
Производная (3*x+9)^2
График функции y =:
12*x-x^3
Идентичные выражения
двенадцать *x-x^ три
12 умножить на x минус x в кубе
двенадцать умножить на x минус x в степени три
12*x-x3
12*x-x³
12*x-x в степени 3
12x-x^3
12x-x3
Похожие выражения
12*x+x^3

Производная функции/ 12*x-x^3

Производная 12*x-x^3

Решение

Вы ввели [src]

        3
12*x - x

$$- x^{3} + 12 x$$

d /        3\
--\12*x - x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{3} + 12 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x^{3} + 12 x$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $12$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $- 3 x^{2}$
В результате: $12 - 3 x^{2}$

Ответ:

$12 - 3 x^{2}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

        2
12 - 3*x

$$- 3 x^{2} + 12$$

Упростить

Вторая производная [src]

-6*x

$$- 6 x$$

Упростить

Третья производная [src]

-6

$$-6$$

Упростить

График

Производная 12*x-x^3