Производная cbrt(2*x+7)

1. Заменим $u = 2 x + 7$.

2. В силу правила, применим: $\sqrt[3]{u}$ получим $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x + 7\right)$:

   1. дифференцируем $2 x + 7$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $7$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{2}{3 \left(2 x + 7\right)^{\frac{2}{3}}}$

4. Теперь упростим:

   $\frac{2}{3 \left(2 x + 7\right)^{\frac{2}{3}}}$

Ответ:

$\frac{2}{3 \left(2 x + 7\right)^{\frac{2}{3}}}$