Производная (12*x-4)^5

1. Заменим $u = 12 x - 4$.

2. В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(12 x - 4\right)$:

   1. дифференцируем $12 x - 4$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $12$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 4$ равна нулю.

      В результате: $12$

   В результате последовательности правил:

   $60 \left(12 x - 4\right)^{4}$

4. Теперь упростим:

   $15360 \left(3 x - 1\right)^{4}$

Ответ:

$15360 \left(3 x - 1\right)^{4}$