Производная 12*(2*x-1)^5

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 2 x - 1$.

   2. В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$:

      1. дифференцируем $2 x - 1$ почленно:

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $2$

         2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.

         В результате: $2$

      В результате последовательности правил:

      $10 \left(2 x - 1\right)^{4}$

   Таким образом, в результате: $120 \left(2 x - 1\right)^{4}$

2. Теперь упростим:

   $120 \left(2 x - 1\right)^{4}$

Ответ:

$120 \left(2 x - 1\right)^{4}$