Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cot(x)
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
Производная x*e^(-1)
Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
Идентичные выражения
двенадцать *(два *x- один)^ пять
12 умножить на (2 умножить на x минус 1) в степени 5
двенадцать умножить на (два умножить на x минус один) в степени пять
12*(2*x-1)5
12*2*x-15
12*(2*x-1)⁵
12(2x-1)^5
12(2x-1)5
122x-15
122x-1^5
Похожие выражения
12*(2*x+1)^5

Производная функции/ 12*(2*x-1)^5

Производная 12(2x-1)^5

Решение

Вы ввели [src]

            5
12*(2*x - 1)

$$12 \left(2 x - 1\right)^{5}$$

d /            5\
--\12*(2*x - 1) /
dx

$$\frac{d}{d x} 12 \left(2 x - 1\right)^{5}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = 2 x - 1$ .
2. В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$ :
  1. дифференцируем $2 x - 1$ почленно:
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $2$
    2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
    В результате: $2$
  В результате последовательности правил:
  
  $10 \left(2 x - 1\right)^{4}$
Таким образом, в результате: $120 \left(2 x - 1\right)^{4}$
Теперь упростим:

$120 \left(2 x - 1\right)^{4}$

Ответ:

$120 \left(2 x - 1\right)^{4}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

             4
120*(2*x - 1)

$$120 \left(2 x - 1\right)^{4}$$

Упростить

Вторая производная [src]

              3
960*(-1 + 2*x)

$$960 \left(2 x - 1\right)^{3}$$

Упростить

Третья производная [src]

               2
5760*(-1 + 2*x)

$$5760 \left(2 x - 1\right)^{2}$$

Упростить

График

Производная 12*(2*x-1)^5