Господин Экзамен

Другие калькуляторы

25*x^2+25/x
Производная функции/ 25*x^2+25/x

Вы ввели:

25*x^2+25/x

Что Вы имели ввиду?

(25*x^2 + 25)/x
 
25*(x^2 + 25)/x
 
25*x*(2 + 25)/x
 
25*x^(2 + 25)/x
 
25*x^2 + 25/x
 
25*x^2 + 25/x

Производная 25*x^2+25/x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
    2   25
25*x  + --
        x
$$25 x^{2} + \frac{25}{x}$$ 
d /    2   25\
--|25*x  + --|
dx\        x /
$$\frac{d}{d x} \left(25 x^{2} + \frac{25}{x}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
  25       
- -- + 50*x
   2       
  x
$$50 x - \frac{25}{x^{2}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
   /    1 \
50*|1 + --|
   |     3|
   \    x /
$$50 \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{3}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
-150 
-----
   4 
  x
$$- \frac{150}{x^{4}}$$
Упростить
График
Производная 25*x^2+25/x
    © Господин Экзамен – Калькулятор