Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^(2*x+5)
Производная 25/x+x+25
Производная 6*(sqrt(x))-5/x
Производная 2/x-8/sqrt(x)+6/((x^2)^(1/3))+2*x+6*x^2*sqrt(x)
График функции y =:
25/x+x+25
Идентичные выражения
двадцать пять /x+x+ двадцать пять
25 делить на x плюс x плюс 25
двадцать пять делить на x плюс x плюс двадцать пять
25 разделить на x+x+25
Похожие выражения
25/x-x+25
(25/x)+x+25
25/x+x-25
Что Вы имели ввиду?
25/(x + x + 25)
25/(x + x) + 25
25/x + x + 25
25/x + x + 25

Производная функции/ 25/x+x+25

Вы ввели:

25/x+x+25

Что Вы имели ввиду?

25/(x + x + 25)

25/(x + x) + 25

25/x + x + 25

25/x + x + 25

Производная 25/x+x+25

Решение

Вы ввели [src]

25         
-- + x + 25
x

$$x + 25 + \frac{25}{x}$$

d /25         \
--|-- + x + 25|
dx\x          /

$$\frac{d}{d x} \left(x + 25 + \frac{25}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x + 25 + \frac{25}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{25}{x^{2}}$
2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
3. Производная постоянной $25$ равна нулю.
В результате: $1 - \frac{25}{x^{2}}$

Ответ:

$1 - \frac{25}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$1 - \frac{25}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

50
--
 3
x

$$\frac{50}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-150 
-----
   4 
  x

$$- \frac{150}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная 25/x+x+25