Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/(x+1)
Производная x+(36/x)
Производная log((5*x-3)/(2*x+7))
Производная (3/x^2)+x^14
Интеграл d{x}:
2^x*3^x
Идентичные выражения
два ^x* три ^x
2 в степени x умножить на 3 в степени x
два в степени x умножить на три в степени x
2x*3x
2^x3^x
2x3x
Похожие выражения
8*2^x*(3^x)/9
Что Вы имели ввиду?
2^x*3^x
2^((x*3)^x)
2^((x*3)^x)

Вы ввели:

2^x*3^x

Что Вы имели ввиду?

2^x*3^x

2^((x*3)^x)

2^((x*3)^x)

Производная 2^x*3^x

Решение

Вы ввели [src]

 x  x
2 *3

$$2^{x} 3^{x}$$

d / x  x\
--\2 *3 /
dx

$$\frac{d}{d x} 2^{x} 3^{x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применяем правило производной умножения:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2^{x}$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
$g{\left(x \right)} = 3^{x}$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
В результате: $6^{x} \log{\left(2 \right)} + 6^{x} \log{\left(3 \right)}$
Теперь упростим:

$\log{\left(6^{6^{x}} \right)}$

Ответ:

$\log{\left(6^{6^{x}} \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 x           x       
6 *log(2) + 6 *log(3)

$$6^{x} \log{\left(2 \right)} + 6^{x} \log{\left(3 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 x /   2         2                     \
6 *\log (2) + log (3) + 2*log(2)*log(3)/

$$6^{x} \left(\log{\left(2 \right)}^{2} + \log{\left(3 \right)}^{2} + 2 \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

 x /   3         3           2                  2          \
6 *\log (2) + log (3) + 3*log (2)*log(3) + 3*log (3)*log(2)/

$$6^{x} \left(\log{\left(2 \right)}^{3} + \log{\left(3 \right)}^{3} + 3 \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)} + 3 \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}^{2}\right)$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Производная 2^x*3^x

График:

Кусочно-заданная:

Решение