Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/(x+1)
Производная x+(36/x)
Производная log((5*x-3)/(2*x+7))
Производная (3/x^2)+x^14
Идентичные выражения
два ^x-(x)^(один / пять)
2 в степени x минус (x) в степени (1 делить на 5)
два в степени x минус (x) в степени (один делить на пять)
2x-(x)(1/5)
2x-x1/5
2^x-x^1/5
2^x-(x)^(1 разделить на 5)
Похожие выражения
2^x+(x)^(1/5)

Производная функции/ 2^x-(x)^(1/5)

Производная 2^x-(x)^(1/5)

Решение

Вы ввели [src]

 x   5 ___
2  - \/ x

$$2^{x} - \sqrt[5]{x}$$

d / x   5 ___\
--\2  - \/ x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2^{x} - \sqrt[5]{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2^{x} - \sqrt[5]{x}$ почленно:
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\sqrt[5]{x}$ получим $\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$
В результате: $2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

Ответ:

$2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    1       x       
- ------ + 2 *log(2)
     4/5            
  5*x

$$2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   4       x    2   
------- + 2 *log (2)
    9/5             
25*x

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{4}{25 x^{\frac{9}{5}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      36       x    3   
- --------- + 2 *log (2)
       14/5             
  125*x

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} - \frac{36}{125 x^{\frac{14}{5}}}$$

Упростить

График

Производная 2^x-(x)^(1/5)