Господин Экзамен

Производная 2^(2*x+1)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 2*x + 1
2       
$$2^{2 x + 1}$$
d / 2*x + 1\
--\2       /
dx          
$$\frac{d}{d x} 2^{2 x + 1}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  3. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
   2*x + 1       
2*2       *log(2)
$$2 \cdot 2^{2 x + 1} \log{\left(2 \right)}$$
Вторая производная [src]
   2*x    2   
8*2   *log (2)
$$8 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{2}$$
Третья производная [src]
    2*x    3   
16*2   *log (2)
$$16 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{3}$$
График
Производная 2^(2*x+1)