Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(x^2+4)
- Производная sin(4*x^3-2)^(6)
- Производная (1/2)*x
- Производная (-x^3)/3
- График функции y =:
-
2*x^3-9*x^2+12*x+1
-
Идентичные выражения
- два *x^ три - девять *x^ два + двенадцать *x+ один
- 2 умножить на x в кубе минус 9 умножить на x в квадрате плюс 12 умножить на x плюс 1
- два умножить на x в степени три минус девять умножить на x в степени два плюс двенадцать умножить на x плюс один
- 2*x3-9*x2+12*x+1
- 2*x³-9*x²+12*x+1
- 2*x в степени 3-9*x в степени 2+12*x+1
- 2x^3-9x^2+12x+1
- 2x3-9x2+12x+1
-
Похожие выражения
- 2*x^3+9*x^2+12*x+1
- 2*x^3-9*x^2+12*x-1
- 2*x^3-9*x^2-12*x+1
Производная 2*x^3-9*x^2+12*x+1
Решение
Вы ввели
[src]
3 2 2*x - 9*x + 12*x + 1
$$2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x + 1$$
d / 3 2 \ --\2*x - 9*x + 12*x + 1/ dx
$$\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x + 1\right)$$
Подробное решение
-
дифференцируем почленно:
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
-
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
-
Таким образом, в результате:
-
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
-
-
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
-
Ответ:
График