Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(2*x+3)^5

Производная (2*x+3)^5

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
         5
(2*x + 3) 
$$\left(2 x + 3\right)^{5}$$
d /         5\
--\(2*x + 3) /
dx            
$$\frac{d}{d x} \left(2 x + 3\right)^{5}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
            4
10*(2*x + 3) 
$$10 \left(2 x + 3\right)^{4}$$
Вторая производная [src]
            3
80*(3 + 2*x) 
$$80 \left(2 x + 3\right)^{3}$$
Третья производная [src]
             2
480*(3 + 2*x) 
$$480 \left(2 x + 3\right)^{2}$$
График
Производная (2*x+3)^5