Производная (2*x+3)^5

1. Заменим $u = 2 x + 3$.

2. В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x + 3\right)$:

   1. дифференцируем $2 x + 3$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $3$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $10 \left(2 x + 3\right)^{4}$

4. Теперь упростим:

   $10 \left(2 x + 3\right)^{4}$

Ответ:

$10 \left(2 x + 3\right)^{4}$