Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5^(x^4-32*x+45)
Производная (x-11)*e^12-x
Производная cos(3^x)
Производная e^7-x
Идентичные выражения
(два *x+ три)^(два / три)
(2 умножить на x плюс 3) в степени (2 делить на 3)
(два умножить на x плюс три) в степени (два делить на три)
(2*x+3)(2/3)
2*x+32/3
(2x+3)^(2/3)
(2x+3)(2/3)
2x+32/3
2x+3^2/3
(2*x+3)^(2 разделить на 3)
Похожие выражения
(2*x-3)^(2/3)
x^2+2*x/(x^2*(x+3))^(2/3)

Производная функции/ (2*x+3)^(2/3)

Производная (2*x+3)^(2/3)

Решение

Вы ввели [src]

         2/3
(2*x + 3)

$$\left(2 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}$$

d /         2/3\
--\(2*x + 3)   /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 x + 3$ .
В силу правила, применим: $u^{\frac{2}{3}}$ получим $\frac{2}{3 \sqrt[3]{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x + 3\right)$ :
1. дифференцируем $2 x + 3$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  2. Производная постоянной $3$ равна нулю.
  В результате: $2$
В результате последовательности правил:

$\frac{4}{3 \sqrt[3]{2 x + 3}}$
Теперь упростим:

$\frac{4}{3 \sqrt[3]{2 x + 3}}$

Ответ:

$\frac{4}{3 \sqrt[3]{2 x + 3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      4      
-------------
  3 _________
3*\/ 2*x + 3

$$\frac{4}{3 \sqrt[3]{2 x + 3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     -8       
--------------
           4/3
9*(3 + 2*x)

$$- \frac{8}{9 \left(2 x + 3\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

       64      
---------------
            7/3
27*(3 + 2*x)

$$\frac{64}{27 \left(2 x + 3\right)^{\frac{7}{3}}}$$

Упростить

График

Производная (2*x+3)^(2/3)