Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3*log(x)
Производная tan(3*x)^(4)
Производная (x^3)/(2*x+4)
Производная sqrt(1+sin(6*x)^(2))
Идентичные выражения
(два *x+ один)*(четыре -x)
(2 умножить на x плюс 1) умножить на (4 минус x)
(два умножить на x плюс один) умножить на (четыре минус x)
(2x+1)(4-x)
2x+14-x
Похожие выражения
(2*x+1)*(4+x)
(2*x-1)*(4-x)

Производная функции/ (2*x+1)*(4-x)

Производная (2x+1)(4-x)

Решение

Вы ввели [src]

(2*x + 1)*(4 - x)

$$\left(- x + 4\right) \left(2 x + 1\right)$$

d                    
--((2*x + 1)*(4 - x))
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x + 4\right) \left(2 x + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Применяем правило производной умножения:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 x + 1$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. дифференцируем $2 x + 1$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  2. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  В результате: $2$
$g{\left(x \right)} = 4 - x$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. дифференцируем $4 - x$ почленно:
  1. Производная постоянной $4$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $-1$
  В результате: $-1$
В результате: $7 - 4 x$

Ответ:

$7 - 4 x$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

7 - 4*x

$$- 4 x + 7$$

Упростить

Вторая производная [src]

-4

$$-4$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная (2*x+1)*(4-x)