Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(x)+1
Производная (sin(4*x))^2
Производная tan(3*x-pi/4)
Производная x^15
График функции y =:
2*(x-3)^(1/2)
Идентичные выражения
два *(x- три)^(один / два)
2 умножить на (x минус 3) в степени (1 делить на 2)
два умножить на (x минус три) в степени (один делить на два)
2*(x-3)(1/2)
2*x-31/2
2(x-3)^(1/2)
2(x-3)(1/2)
2x-31/2
2x-3^1/2
2*(x-3)^(1 разделить на 2)
Похожие выражения
(3*x^2-12*x+11)/(2*(((x-1)*(x-2)*(x-3))^(1/2)))
(sin(x))^(2*x-3)^(1/2)
((x^2+2*x-3)^(1/2))/((x+3)^7)*((x-4)^4)
2*(x+3)^(1/2)
(2*x-3)^(1/2)
(3*x^2-12*x+11)/(2*((x-1)*(x-2)*(x-3))^(1/2))

Производная функции/ 2*(x-3)^(1/2)

Производная 2*(x-3)^(1/2)

Решение

Вы ввели [src]

    _______
2*\/ x - 3

$$2 \sqrt{x - 3}$$

d /    _______\
--\2*\/ x - 3 /
dx

$$\frac{d}{d x} 2 \sqrt{x - 3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x - 3$ .
2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$ :
  1. дифференцируем $x - 3$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.
    В результате: $1$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{x - 3}}$
Таким образом, в результате: $\frac{1}{\sqrt{x - 3}}$
Теперь упростим:

$\frac{1}{\sqrt{x - 3}}$

Ответ:

$\frac{1}{\sqrt{x - 3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    1    
---------
  _______
\/ x - 3

$$\frac{1}{\sqrt{x - 3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     -1      
-------------
          3/2
2*(-3 + x)

$$- \frac{1}{2 \left(x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      3      
-------------
          5/2
4*(-3 + x)

$$\frac{3}{4 \left(x - 3\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная 2*(x-3)^(1/2)