Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/t+1/t^2
Производная 2*sin(3*x+4)
Производная cos(x)/(1-sin(2*x))
Производная cos(x-(pi/2))
Идентичные выражения
два *sin(три *x+ четыре)
2 умножить на синус от (3 умножить на x плюс 4)
два умножить на синус от (три умножить на x плюс четыре)
2sin(3x+4)
2sin3x+4
Похожие выражения
2*sin(3*x-4)

Производная функции/ 2*sin(3*x+4)

Производная 2sin(3x+4)

Решение

Вы ввели [src]

2*sin(3*x + 4)

$$2 \sin{\left(3 x + 4 \right)}$$

d                 
--(2*sin(3*x + 4))
dx

$$\frac{d}{d x} 2 \sin{\left(3 x + 4 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = 3 x + 4$ .
2. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x + 4\right)$ :
  1. дифференцируем $3 x + 4$ почленно:
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $3$
    2. Производная постоянной $4$ равна нулю.
    В результате: $3$
  В результате последовательности правил:
  
  $3 \cos{\left(3 x + 4 \right)}$
Таким образом, в результате: $6 \cos{\left(3 x + 4 \right)}$
Теперь упростим:

$6 \cos{\left(3 x + 4 \right)}$

Ответ:

$6 \cos{\left(3 x + 4 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

6*cos(3*x + 4)

$$6 \cos{\left(3 x + 4 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-18*sin(4 + 3*x)

$$- 18 \sin{\left(3 x + 4 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-54*cos(4 + 3*x)

$$- 54 \cos{\left(3 x + 4 \right)}$$

Упростить

График

Производная 2*sin(3*x+4)