Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (sqrt(x))^asin(x)
Производная sin(x)^(1/3)
Производная (18-x)*e^18-x
Производная -(108/5)*x^(5/4)+(1/2)*x^2
График функции y =:
2*sqrt(x+1)
Интеграл d{x}:
2*sqrt(x+1)
Идентичные выражения
два *sqrt(x+ один)
2 умножить на квадратный корень из (x плюс 1)
два умножить на квадратный корень из (x плюс один)
2*√(x+1)
2sqrt(x+1)
2sqrtx+1
Похожие выражения
2*sqrt(x-1)
2*x^7-5*x^2+2*sqrt(x)+1

Производная функции/ 2*sqrt(x+1)

Производная 2*sqrt(x+1)

Решение

Вы ввели [src]

    _______
2*\/ x + 1

$$2 \sqrt{x + 1}$$

d /    _______\
--\2*\/ x + 1 /
dx

$$\frac{d}{d x} 2 \sqrt{x + 1}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x + 1$ .
2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. дифференцируем $x + 1$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    2. Производная постоянной $1$ равна нулю.
    В результате: $1$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$
Таким образом, в результате: $\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$
Теперь упростим:

$\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$

Ответ:

$\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    1    
---------
  _______
\/ x + 1

$$\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    -1      
------------
         3/2
2*(1 + x)

$$- \frac{1}{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     3      
------------
         5/2
4*(1 + x)

$$\frac{3}{4 \left(x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная 2*sqrt(x+1)