Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 4*sin(x/8)*cos(x/8)
Производная t-1/t
Производная sqrt(2)*(log(x))
Производная (cos(x/4))^2-(sin(x/4))^2
Идентичные выражения
два *cos(x+pi/ три)
2 умножить на косинус от (x плюс число пи делить на 3)
два умножить на косинус от (x плюс число пи делить на три)
2cos(x+pi/3)
2cosx+pi/3
2*cos(x+pi разделить на 3)
Похожие выражения
2*cos(x-pi/3)
Что Вы имели ввиду?
2*cos((x + pi)/3)
2*cos(x + pi/3)
2*cos(x + pi/3)

Производная функции/ 2*cos(x+pi/3)

Вы ввели:

2*cos(x+pi/3)

Что Вы имели ввиду?

2*cos((x + pi)/3)

2*cos(x + pi/3)

2*cos(x + pi/3)

Производная 2*cos(x+pi/3)

Решение

Вы ввели [src]

     /    pi\
2*cos|x + --|
     \    3 /

$$2 \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

d /     /    pi\\
--|2*cos|x + --||
dx\     \    3 //

$$\frac{d}{d x} 2 \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x + \frac{\pi}{3}$ .
2. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + \frac{\pi}{3}\right)$ :
  1. дифференцируем $x + \frac{\pi}{3}$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    2. Производная постоянной $\frac{\pi}{3}$ равна нулю.
    В результате: $1$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$
Таким образом, в результате: $- 2 \sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$

Ответ:

$- 2 \sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      /    pi\
-2*sin|x + --|
      \    3 /

$$- 2 \sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      /    pi\
-2*cos|x + --|
      \    3 /

$$- 2 \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

     /    pi\
2*sin|x + --|
     \    3 /

$$2 \sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

Упростить

График

Производная 2*cos(x+pi/3)