Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 2*cos(x)-1

Производная 2*cos(x)-1

Решение

Вы ввели [src]

2*cos(x) - 1

$$2 \cos{\left(x \right)} - 1$$

d               
--(2*cos(x) - 1)
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2 \cos{\left(x \right)} - 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 \cos{\left(x \right)} - 1$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная косинус есть минус синус:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $- 2 \sin{\left(x \right)}$
2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
В результате: $- 2 \sin{\left(x \right)}$

Ответ:

$- 2 \sin{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-2*sin(x)

$$- 2 \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-2*cos(x)

$$- 2 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

2*sin(x)

$$2 \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная 2*cos(x)-1