Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^(3*t)

Производная e^(3*t)

Решение

Вы ввели [src]

 3*t
e

$$e^{3 t}$$

d / 3*t\
--\e   /
dt

$$\frac{d}{d t} e^{3 t}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 3 t$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} 3 t$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $3$
В результате последовательности правил:

$3 e^{3 t}$

Ответ:

$3 e^{3 t}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   3*t
3*e

$$3 e^{3 t}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   3*t
9*e

$$9 e^{3 t}$$

Упростить

Третья производная [src]

    3*t
27*e

$$27 e^{3 t}$$

Упростить

График

Производная e^(3*t)