Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

2*cos(x-(pi/6))

Как пользоваться?
Производная:
Производная cot(x/2)
Производная x^2+5
Производная 1/(tan(x))^2
Производная sin(x+3)
Идентичные выражения
два *cos(x-(pi/ шесть))
2 умножить на косинус от (x минус ( число пи делить на 6))
два умножить на косинус от (x минус ( число пи делить на шесть))
2cos(x-(pi/6))
2cosx-pi/6
2*cos(x-(pi разделить на 6))
Похожие выражения
2*cos(x+(pi/6))

Производная функции/ 2*cos(x-(pi/6))

Производная 2*cos(x-(pi/6))

Решение

Вы ввели [src]

     /    pi\
2*cos|x - --|
     \    6 /

$$2 \cos{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)}$$

d /     /    pi\\
--|2*cos|x - --||
dx\     \    6 //

$$\frac{d}{d x} 2 \cos{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x - \frac{\pi}{6}$ .
2. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - \frac{\pi}{6}\right)$ :
  1. дифференцируем $x - \frac{\pi}{6}$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    2. Производная постоянной $- \frac{\pi}{6}$ равна нулю.
    В результате: $1$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)}$
Таким образом, в результате: $- 2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)}$
Теперь упростим:

$2 \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$

Ответ:

$2 \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      /    pi\
-2*sin|x - --|
      \    6 /

$$- 2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      /    pi\
-2*sin|x + --|
      \    3 /

$$- 2 \sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

      /    pi\
-2*cos|x + --|
      \    3 /

$$- 2 \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

Упростить

График

Производная 2*cos(x-(pi/6))