2/x^3+x^6/9+12*sqrt(x)
6 2 x ___ -- + -- + 12*\/ x 3 9 x
/ 6 \ d |2 x ___| --|-- + -- + 12*\/ x | dx| 3 9 | \x /
дифференцируем почленно:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
В силу правила, применим: получим
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
Ответ:
5 6 6 2*x - -- + ----- + ---- 4 ___ 3 x \/ x
4 3 24 10*x - ---- + -- + ----- 3/2 5 3 x x
3 120 9 40*x - --- + ------ + ----- 6 5/2 3 x 2*x