Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (2/(x^2))-x

Производная (2/(x^2))-x

Решение

Вы ввели [src]

2     
-- - x
 2    
x

$$- x + \frac{2}{x^{2}}$$

d /2     \
--|-- - x|
dx| 2    |
  \x     /

$$\frac{d}{d x} \left(- x + \frac{2}{x^{2}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x + \frac{2}{x^{2}}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Заменим $u = x^{2}$ .
  2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    В результате последовательности правил:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{4}{x^{3}}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
В результате: $-1 - \frac{4}{x^{3}}$

Ответ:

$-1 - \frac{4}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$-1 - \frac{4}{x^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

12
--
 4
x

$$\frac{12}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-48 
----
  5 
 x

$$- \frac{48}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная (2/(x^2))-x