Производная 2/x^10-x^2/8-8*sqrt(x)

1. дифференцируем $- 8 \sqrt{x} - \frac{x^{2}}{8} + \frac{2}{x^{10}}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим $u = x^{10}$.

      2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{10}$:

         1. В силу правила, применим: $x^{10}$ получим $10 x^{9}$

         В результате последовательности правил:

         $- \frac{10}{x^{11}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{20}{x^{11}}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         Таким образом, в результате: $\frac{x}{4}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{x}{4}$

   3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Таким образом, в результате: $\frac{4}{\sqrt{x}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{4}{\sqrt{x}}$

   В результате: $- \frac{x}{4} - \frac{20}{x^{11}} - \frac{4}{\sqrt{x}}$

Ответ:

$- \frac{x}{4} - \frac{20}{x^{11}} - \frac{4}{\sqrt{x}}$